多元数据的联合均值与相关回归模型
统计方法学
2025-02-28 v2 统计理论
应用统计
统计理论
摘要
我们提出了一种针对多元离散和（半）连续响应数据的联合均值与相关回归模型，该模型同时将每个响应的均值对一组协变量进行回归，并将响应之间的相关性对一组相似度/距离度量进行回归。构建了一组联合估计方程，以同时估计均值回归系数和相关回归参数。在响应数量可趋于无穷的一般设定下，证明了该联合估计量是一致的且渐近正态分布的，但由于均值回归系数在不同响应间存在异质性，其收敛速率有所不同。开发了一种迭代估计程序，以在所需的（约束）参数空间中获取参数估计值。模拟结果表明，所提出的估计量在点估计和推断方面具有强大的有限样本性能。我们将该模型应用于苏格兰各地采样的 38 种步甲科（Carabidae）地面甲虫的计数数据集，并结合了每个站点的环境条件信息和每个物种的性状信息。结果显示，平均丰度与环境协变量之间的关系在不同甲虫物种间存在差异，且甲虫的总长度是推动物种间相关性的重要因素。
引用
@article{arxiv.2402.12803,
title = {Joint Mean and Correlation Regression Models for Multivariate Data},
author = {Zhi Yang Tho and Francis K. C. Hui and Tao Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.12803},
year = {2025}
}