通过非凸正则化联合学习多个 Granger 因果网络：组水平脑连接推断
机器学习
2021-05-25 v2 信号处理
神经元与认知
摘要
本文考虑联合学习多个稀疏 Granger 图模型，以发现多个时间序列间潜在的共同与差异 Granger 因果（GC）结构。这可应用于从同质被试组中得出组水平脑连接推断，或发现异质条件下收集的信号组间的网络差异。通过认识到单个多元时间序列的 GC 可由向量自回归（VAR）滞后系数的公共零来刻画，在多个 VAR 模型的联合正则化最小二乘估计中引入了组稀疏先验。基于组套索与融合套索惩罚的组范数正则化鼓励将多个网络分解为共同的 GC 结构，其余部分定义在个体特定网络中。关于期望 GC 网络的稀疏性与稀疏模式的先验信息作为相对权重纳入，同时提出惩罚中的非凸组范数以提高低样本设置下网络估计的精度。在模拟上的大量数值结果说明了我们的方法相对于现有稀疏估计方法在 GC 网络稀疏恢复上的改进。我们的方法还应用于 ADHD-200 数据集中可用的静息态 fMRI 时间序列，以学习患有 ADHD 的青少年与典型发育儿童之间称为有效脑连接的因果机制差异。我们的分析揭示，两组间部分因果差异常位于眶额区及与边缘系统相关的区域，这与先前研究的临床发现和数据驱动结果一致。
引用
@article{arxiv.2105.07196,
title = {Joint learning of multiple Granger causal networks via non-convex regularizations: Inference of group-level brain connectivity},
author = {Parinthorn Manomaisaowapak and Jitkomut Songsiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.07196},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 9 figures, 3 tables, Comments: Title changed, Math expression corrected in the formulation and algorithm section, More references and discussions are added to explain difficulties in the convergence analysis