多带可变滞后格兰杰因果性：面向不同频率的因果时间序列推断统一框架

理解时间序列中的因果关系是诸多领域的基本问题，包括神经科学、经济学和行为科学。格兰杰因果性是众所周知的一种用于推断时间序列因果关系的技术。通常，格兰杰因果性框架都强加了一个固定滞后假设，这在复杂系统中往往不现实。虽然近期关于可变滞后格兰杰因果性（VLGC）的工作通过允许因果在每个时间点以不同的滞后时间影响结果来克服了这一限制，但未能考虑到因果互动不仅在时间延迟上变化，还可能在不同频率带上变化。例如，在脑信号中，α带活动可能比较慢的δ带振荡具有更短的延迟影响另一个脑区。本文对多带可变滞后格兰杰因果性（MB-VLGC）进行形式化建模，并提出一种新框架，该框架通过显式建模频率相关的因果延迟来推广传统VLGC方法。我们提供了MB-VLGC的正式定义，展示其理论上的严谨性，并提出一种高效的推断流程。广泛的实验在多个领域中表明，该框架在合成数据和真实世界数据集上均显著优于现有方法，证明其对任何类型时间序列数据都具有广泛适用性。代码和数据集已公开。