联合近似协方差对角化及其在 MIMO 虚拟波束设计中的应用
信息论
2020-06-01 v1 信号处理
math.IT
摘要
我们研究在给定一系列相关独立同分布向量实现的情况下，为一组协方差矩阵的近似公共特征结构（即近似公共特征向量集 (CES)）进行最大似然 (ML) 估计的问题。该问题在多用户 MIMO 通信中有直接应用，其中基站 (BS) 通过导频传输获取瞬时用户信道向量，并尝试执行联合多用户下行链路 (DL) 预编码。人们普遍认为，这项任务的高效实现取决于一组公共“虚拟波束”的适当设计，这组波束捕获了用户信道协方差之间的公共特征结构。在本文中，我们提出了一种通过将其表述为 ML 估计问题来获得该公共特征结构的新方法。我们证明，在协方差可联合对角化的特殊情况下，所提 ML 问题的全局最优解与该公共特征结构一致。然后，我们提出一种投影梯度下降 (PGD) 方法在酉矩阵流形上求解该 ML 优化问题，并证明其收敛到一个驻点。通过详尽的仿真，我们说明了在协方差可联合对角化的情况下，所提方法收敛到精确的 CES。此外，在协方差不可联合对角化的一般情况下，它产生一个近似对所有协方差进行对角化的解。此外，实验结果表明，我们提出的方法优于文献中著名的特征矩阵联合近似对角化 (JADE) 方法。
引用
@article{arxiv.2005.14457,
title = {Joint Approximate Covariance Diagonalization with Applications in MIMO Virtual Beam Design},
author = {Mahdi Barzegar Khalilsarai and Saeid Haghighatshoar and Giuseppe Caire},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14457},
year = {2020}
}
备注
6 pages, 3 figures