联合与个体成分回归
统计方法学
2022-09-27 v1 应用统计
摘要
多组资料在实践中十分常见。此类数据结构由多个组别的资料组成，由于数据的异质性，分析起来可能颇具挑战。我们提出了一种新颖的联合与个体成分回归（JICO）模型来分析多组资料。具体而言，我们所提模型将响应变量分解为共享成分与组别特定成分，二者分别由来自预测变量的联合结构与个体结构的低秩近似所驱动。联合结构在多个组别间具有相同的回归系数，而个体结构则具有组别特定的回归系数。此外，全局秩与个体秩的选择使得我们的模型能够将全局模型与组别特定模型作为特例涵盖其中。对于模型估计，我们在潜成分表示下构建该框架，并提出一种迭代算法以在新表示下求解联合与个体得分。为构建潜得分，我们采用连续统回归（CR），其提供了一个统一框架，将普通最小二乘（OLS）、偏最小二乘（PLS）与主成分回归（PCR）作为特例涵盖。我们表明 JICO 在全局模型与组别特定模型之间取得了良好平衡，并因 CR 的使用而保持灵活。最后，我们进行了模拟研究并对一个阿尔茨海默病数据集进行分析，以进一步证明 JICO 的有效性。JICO 的 R 语言实现可在 https://github.com/peiyaow/JICO 在线获取。
引用
@article{arxiv.2209.12388,
title = {Joint and Individual Component Regression},
author = {Peiyao Wang and Haodong Wang and Quefeng Li and Dinggang Shen and Yufeng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.12388},
year = {2022}
}