作为随机过程的 John Cage 数字作品：大规模分析

数字作品（Number Pieces）是作曲家 John Cage 的一系列作品，其依赖于一种名为“时间括号”（time-bracket）的特定时间结构来确定声音的时间位置。时间括号系统本质上是一个随机过程，这使得对数字作品的分析变得复杂，因为它导致了大量可能的声音内容，而非单一固定的演奏版本。本文的目的是通过将数字作品同化为随机过程，提出一种统计分析方法。本文研究了“四”（Four）和“五”（Five）两部数字作品的音级集合内容：所涉及的随机过程产生了一组随时间索引的随机变量，给出了可能音级集合的分布。这种方法允许对乐谱进行静态和动态分析，涵盖这些作品演奏期间所有可能的结果。