单项式理想的喷雾与主成分，以及非常完备图

受利用组合数学研究单项式理想喷雾的启发，我们将喷雾的定义从图推广到简 cluttered。我们给出其顶点覆盖的一些结构结果，并展示了原始简 cluttered 其覆盖理想喷雾与其覆盖理想符号幂之间的有趣联系。我们利用这一联系证明了非常完备图的喷雾仍然是非常完备的。接下来，我们注意到单项式理想的主喷雾，描述其 primary 分解和最小生成集。最后，我们给出公式来计算单项式理想主喷雾的各种代数不变量，包括其 Hilbert 系列、Betti 数、重数和正则性。