J-扭结畴壁与DBI作用量

我们研究 $D=4$ 有质量 $\mathbb{C}P^1$ sigma 模型中的 $J$-扭结畴壁。这些畴壁不是静态的而是稳态的，因为它们在内部 $S^1$ 空间中以频率 $\omega$ 和沿畴壁的动量 ${\bf k}$ 旋转。它们由守恒电流 $J_\mu = (Q,{\bf J})$ 表征，并分为磁型（$J^2 < 0$）、零型（$J^2=0$）和电型（$J^2 > 0$）。在畴壁的低能有效作用量与膜的 $D=4$ DBI 作用量对偶的自然假设下，我们得出 $J$-扭结畴壁与具有恒定磁场 $B$ 和电场 ${\bf E}$ 的膜之间的对应。我们还发现 $(Q, {\bf J}, \omega, {\bf k})$ 对偶于 $(B, {\bf E}, H, {\bf D})$，其中 $H$ 和 ${\bf D}$ 分别为磁化场和电位移场。