最长最小长度分区的迭代阈值方法
数值分析
2024-05-28 v1 数值分析
摘要
本文引入了两种迭代方法用于最长最小长度分区问题，该问题询问球（球）是否是在体积约束下，将总区域划分为具有给定体积比例的子区域中，总周长之和最大化的集合。在目标函数中，我们使用区域的指示函数和高斯卷积来近似短时间热流。该问题被表示为受约束的 max-min 优化问题。使用拍卖动力学找到固定区域内的最短分区，使用阈值动力学更新区域。在二维和三维案例中进行数值实验，显示不同分区数、不等体积比例和不同初始形状的结果。两种方法的结果都与在二维中球、在三维中球是最长最小长度分区问题的解的猜测一致。
引用
@article{arxiv.2405.16040,
title = {Iterative Thresholding Methods for Longest Minimal Length Partitions},
author = {Shilong Hu and Hao Liu and Dong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.16040},
year = {2024}
}