黎曼流形上多目标优化最速下降法的迭代复杂度与渐近分析
最优化与控制
2019-06-17 v1
摘要
本文分析了截面曲率有下界的黎曼流形上多目标优化的最速下降法。本文的目的有两个。首先,针对确定步长的三种不同有限过程,即Lipschitz步长、自适应步长和Armijo型步长,给出了该方法的渐近分析。第二个目的是在假设目标函数的雅可比矩阵为分量Lipschitz连续的条件下,给出采用这三种步长策略的该方法的迭代复杂度界。此外,给出了一些例子以强调在这一新背景下进行研究的重要性。数值实验被用来说明该方法在新环境下的有效性并验证所得的理论结果。
引用
@article{arxiv.1906.05975,
title = {Iteration-complexity and asymptotic analysis of steepest descent method for multiobjective optimization on Riemannian manifolds},
author = {Orizon P. Ferreira and Maurício S. Louzeiro and Leandro F. Prudente},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.05975},
year = {2019}
}
备注
27 pages, 4 figures