STVG--MOG与$\Lambda$CDM的各向同性等价及其在大尺度各向异性宇宙学观测中的破裂

我们证明，标量-张量-向量引力（STVG-MOG）对于所有依赖于各向同性和线性引力动力学的观测探针（包括星系旋转曲线、星团引力透镜、线性物质功率谱P(k)、$\sigma_8$、子波震动和宇宙微波背景（CMB））均与标准模型$\Lambda$CDM宇宙学模型等价。这种退行性源于尺度相关有效引力耦合$G_{\mathrm{eff}}$，它确保了相同的背景演化、传递函数和线性增长。因此，所有早宇宙、低和中间尺度的宇宙观测都能由STVG-MOG准确描述，而无需假设非气体性暗物质。我们认为，这种等价性表明，仅凭各向同性宇宙学数据本身无法确立暗物质的物理存在。只有对敏感于大尺度各向异性引力响应的观测，才会破坏这种退行性。特别是，最近对增强的射电星系和类星体数量计数偶极子（gigaparsec尺度）的测量，探索了一个$G_{\mathrm{eff}}$偏离其$\Lambda$CDM极限的尺度范畴，允许STVG-MOG产生各向异性的 bulk 流动（bulk flows），而又保持与所有各向同性约束的一致性。这些观测为从经验上区分修正引力与粒子暗物质提供了一条具体的途径。