等谱但物理上不同：模对称性及其对碳纳米环的意义

近年来，人们对碳纳米环的性质产生了相当大的兴趣。这种纳米环可以根据其半径、手性以及连接纳米管两端时产生的扭转来参数化。然而，在本文中，我们证明了许多参数迥异的物理上不同的纳米环，却共享相同的能带结构、能谱和电导率。这是由于某些称为模对称性的几何对称性所致，这些对称性是紧致石墨烯片性质的直接结果。利用这些对称性，我们表明，光谱上不同的碳纳米环的数量与物理上不同的碳纳米环的数量相比，有显著减少。这些模对称性的存在也使我们能够证明，文献中关于纳米环电子性质的许多陈述是不完整的，因为它们未能尊重这些对称性所导致的光谱等价性。我们还发现，由于这些模对称性，金属性光谱不同纳米环的比例大约比基于文献中标准结果的天真预期高出三倍。最后，我们证明这些模对称性也扩展到我们的碳纳米环包围非零磁通量的情况。