基于扩展零维持续同调的合并图对射影扰动点云等距不变形状识别
计算几何
2021-11-09 v1
摘要
刚性形状自然应在刚体运动或等距变换下进行比较，后者保持所有点间距离。同一刚性形状常可由不同大小的含噪点云表示。因此等距形状识别问题需要独立于点云大小的方法。本文研究在给定点云可由仿射或射影变换关联这一更困难形式下表述的识别问题中，稳定抗噪的等距不变量。第一项贡献是合并图（mergegram）的稳定性证明，该不变量在一般位置下完全确定一个单连接树状图。第二项贡献是通过实验证明，在识别图像中扰动形状提取的点云的等距类时，合并图优于其他不变量。
引用
@article{arxiv.2111.04617,
title = {Isometry invariant shape recognition of projectively perturbed point clouds by the mergegram extending 0D persistence},
author = {Yury Elkin and Vitaliy Kurlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.04617},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2007.11278