Alexiewicz 范数 $L^\infty$ 空间中的等距映射与几何提升
泛函分析
2026-03-30 v2
摘要
我们研究由紧实子集上的几乎有界函数构成的空间，采用由原始函数的上确界范数给出的 Alexiewicz 范数。利用关联测度投影，我们将这些空间的满射线性等距映射分类为由一个符号和确定其测度区间之间单调 bih-Lipschitz 映射所决定的加权复合算子。我们还给出几何准则，判定该区间级映射是否可提升为基本紧凸集之间的 homeomorphism 或 bih-Lipschitz homeomorphism。
引用
@article{arxiv.2602.17882,
title = {Isometries and geometric liftings for Alexiewicz-normed $L^\infty$ spaces},
author = {Nuno J. Alves},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.17882},
year = {2026}
}