非最小耦合 dilaton 引力中的孤岛：探索黑洞蒸发的有效理论

我们从 $(3+1)$ 维爱因斯坦引力与最小耦合无质量标量物质出发，经球对称维数约化，该物质理论在 $(1+1)$ 维中与 dilaton 非最小耦合。尽管模型简单，构建其自洽的单圈有效理论仍具挑战，部分源于有效作用量中的 Weyl 不变歧义。借助单圈作用量的普适分裂性质，该歧义可等同于协变量子应力张量的态依赖部分。通过引入壳上等价的辅助场以构造 Weyl 不变项的极小候选，我们导出了一族单参数单圈作用量，其对应 Boulware、Hartle-Hawking 与 Unruh 态的应力张量唯一、正则且物理。我们进一步研究了反作用几何及相应的量子极值孤岛——这些在无自洽单圈理论时无法触及。在此过程中，我们阐明了该构造对非最小耦合 dilaton 引力模型的启示。