图上的伊辛模型：通过伊辛模型实现任务特定的图子采样

在保留图整体属性的同时缩减图是一个具有重要应用的问题。通常，缩减方法要么以无监督方式移除边（稀疏化），要么合并节点（粗化），且不针对特定的下游任务。在本文中，我们提出了一种使用定义在节点或边上的伊辛模型对图结构进行子采样的方法，并利用图神经网络学习伊辛模型的外磁场。我们的方法是任务特定的，因为它可以以端到端的方式学习如何为特定下游任务缩减图，而无需该任务的可微损失函数。我们在四个不同的应用中展示了我们方法的多功能性：图像分割、图分类的可解释性、3D 形状稀疏化以及稀疏近似矩阵逆的确定。