暗能量状态方程参数具有奇异性吗？

过去具有负能量密度的暗能量可同时解决多种宇宙学张力，且若其今日为正以驱动观测到的宇宙加速，我们证明其特征方程状态参数应具有一个极点。更精确地，在空间均匀宇宙中，一个完美流体（服从通常的局域能量守恒连续性方程）其能量密度 $\rho(z)$ 在孤立零点 $z=z_p$ 处消失，则必然在其状态方程参数 $w(z)$ 于 $z_p$ 处有一个极点，且 $w(z)$ 在极限 $z\to z_p^+$ 时发散至正无穷，在极限 $z\to z_p^-$ 时发散至负无穷——我们假设 $z_p$ 不是 $w(z)$ 极点的聚点。然而，反之命题即 $w(z)$ 此类极点对应于该点能量密度消失并不成立，我们以一个反例说明。该结果的一个直接含义是，人们应谨慎直接观测重建暗能量状态方程参数，而应从直接重建的暗能量密度推断之。