火焰对双频扰动非线性响应的研究

非定常火焰放热率与声波间的双向耦合可引发燃烧室内的燃烧不稳定性。为理解并量化火焰对来波声波的响应，以往研究通常考虑火焰对纯音强迫的动力学响应，并假设为动力学线性或弱非线性响应。本研究中，考虑引入两个不同频率 $St_1$ 与 $St_2$ 的激励，并包含激励幅值效应，以深入认识火焰非线性及其与燃烧不稳定性关联的本质。研究考虑层流火焰，并结合低阶渐近分析（归一化激励幅值至三阶）与基于 $G$-方程模型框架的数值方法。强调了扰动传播速度及其随频率变化对火焰非线性响应的影响。详细研究了某一强迫频率（如 $St_2$）的扰动对另一强迫频率 $St_1$ 处火焰动力学响应的影响路径。具体而言，相较于仅受 $St_1$ 激励的情形，$St_2$ 处的扰动与 $St_1$ 处的扰动共同作用，诱发火焰运动学中的三阶非线性相互作用，显著改变 $St_1$ 处火焰响应的行为。尤其当两频率的归一化强迫幅值分别为 0.2 与 0.3 时，前一频率处的放热率响应相较单频响应衰减逾 40%。这为频率相互作用所致非线性如何削弱火焰响应提供了重要见解。