探究问题难度与 QUBO 性质之间的关系
量子物理
2024-04-04 v1
摘要
组合优化问题在各种科学和工业应用中不可或缺，其复杂度和计算难度通常差异很大。近几十年来，由于 QUBO 在量子退火中的核心作用，将此类问题转化为二次无约束二值优化（QUBO）重新引起了广泛的研究关注。本研究旨在揭示问题性质之间的一些关系。具体而言，我们考察了 QUBO 形式的谱隙与原始问题之间的相关性，因为它对在量子计算机上求解该问题的效率有影响。我们分析了机器学习中两个著名问题，即聚类和 Support Vector Machine (SVM) 训练，关于它们各自的 QUBO 对应形式的谱隙。实证评估提供了有趣的见解，表明聚类 QUBO 实例的谱隙与数据可分性呈正相关，而对于 SVM QUBO 则相反。
引用
@article{arxiv.2404.02751,
title = {Investigating the Relation Between Problem Hardness and QUBO Properties},
author = {Thore Gerlach and Sascha Mücke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.02751},
year = {2024}
}