基于旋转等变性感知神经网络与低秩结构的 Born 近似之外逆散射
数值分析
2026-04-16 v1 数值分析
摘要
本工作提出一种混合方法 (ULR)，集成旋转等变性感知神经网络与低秩结构，用于求解二维逆介质散射问题。神经网络用于建模数据正确器，将完整数据映射到 Born 数据，而低秩结构用于设计求解器，从扰动后的 Born 数据中寻找正则化解。所提出的旋转等变性感知神经网络自然地包含了逆散射中的互惠关系和旋转等变性，而低秩结构有效地过滤了神经网络输出中的高频噪声，从而导致以 Born 区域内理论稳定性为支撑的正则化方法。为进行比较研究，我们将低秩逆 Born 求解器替换为另一个旋转等变性感知神经网络，以提出两种步骤的神经网络 (UU)。此外，我们将所提出的方法 (ULR 和 UU) 扩展到处理仅有限孔径数据的情况。 conducted a variety of numerical experiments to compare the proposed ULR, UU, and a black-box neural network.
引用
@article{arxiv.2604.13227,
title = {Inverse scattering beyond Born approximation via rotation-equivariance-aware neural network and low-rank structure},
author = {Yuyuan Zhou and Shixu Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.13227},
year = {2026}
}