通过条件独立性与最优传输球心问题提取不变特征：高斯情形
统计理论
2026-05-01 v2 应用统计
机器学习
统计理论
摘要
本文发展了一种方法，用于提取不变量特征 以预测响应变量 ，同时避免受可能同时影响 与 的变量 的混淆。该方法的核心思想是对 与 在给定 的条件下的统计依赖性进行惩罚，取而代之的是对 与随机变量 的简单独立性，其中 是给定 时 的 [Monge] 最优传输球心问题的解。在本文考察的高斯情形下，上述两个表述等价。当真实的混淆变量 未知时，可使用其他可测量的情境变量 作为替代物，这在高斯情形下若协方差矩阵 满秩时不会削弱效果。最终得到的线性特征提取器可表示为前 个特征向量的闭式解。该方法在扩展至更一般的非高斯/非线性情形时几乎无需修改。
引用
@article{arxiv.2512.20914,
title = {Invariant Feature Extraction Through Conditional Independence and the Optimal Transport Barycenter Problem: the Gaussian case},
author = {Ian Bounos and Pablo Groisman and Mariela Sued and Esteban Tabak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.20914},
year = {2026}
}