数字空间理论导论

本书提供数字(分子)空间理论(TDS)的导论。数字空间是连续空间的组合模型。TDS是数字拓扑的另类分支之一,研究在计算机及其内存中构建与修改2、3及n维数字图像阵列。由有限个点构成的多维空间数学理论的需求,随计算机程序中多维图像的使用而出现。本著作以n维欧几里得空间、n维球面、环面、射影平面等的数字模型作为示例。TMS的方法可成功应用于生物学、化学、工业、医学等领域。本书组织如下:连续空间的数字模型是连续空间的特殊局部中心灯覆盖的交图。数字模型由图、代数矩阵以及n维欧几里得空间中的单位立方体集合表示。连续空间数字模型的主要数学特征,如维数、欧拉示性数、同调群等,与其连续对应物相同。改变元素数量的数字空间可缩变换不改变数字空间的数学特征与性质。主要目标是构建连续空间的数字模型,并解释如何使用新方法来处理数学对象。重点在于向读者介绍TDS的基础及其概念性理解。