插值型优化导论
最优化与控制
2025-10-07 v1
摘要
无导数优化 (DFO) 的研究领域致力于开发不依赖梯度或 Hessian 信息的非线性优化算法。它主要用于函数是黑盒、评估昂贵且/或噪声较大的情形。无导数方法中一种广泛使用且被广泛研究的本地优化方法是插值型优化 (IBO)，也称为基于模型的 DFO，其中遵循导数基于非线性优化算法的一般原则，但用插值构建的局部模型取代局部 Taylor 型近似。本文提供关于 IBO 的基本算法和分析的概述，涵盖最坏情况复杂度、关于多项式插值模型的逼近理论，以及对受限问题和噪声问题的扩展。
引用
@article{arxiv.2510.04473,
title = {Introduction to Interpolation-Based Optimization},
author = {Lindon Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.04473},
year = {2025}
}