一种用于大规模无约束无导数优化的新型二维模型子空间方法：2D-MoSub
最优化与控制
2024-01-03 v3
摘要
本文提出方法 2D-MoSub（二维基于模型的子空间方法），这是一种基于子空间方法、面向一般无约束优化的新型无导数优化（DFO）方法，特别旨在求解大规模 DFO 问题。我们的方法结合二维二次插值模型与信赖域技术，迭代更新点并探索二维子空间。其框架包括初始化、构造插值点集、建立二次插值模型、执行信赖域试验步，以及更新信赖域半径与子空间。我们介绍了 2D-MoSub 的框架与计算细节，并讨论了相应二维子空间中插值点集的 poisedness 与质量。我们还分析了方法的一些性质，包括具有投影性质的模型逼近误差以及算法的收敛性。数值结果表明 2D-MoSub 在求解各类无约束优化问题上的有效性与高效性。
引用
@article{arxiv.2309.14855,
title = {A New Two-dimensional Model-based Subspace Method for Large-scale Unconstrained Derivative-free Optimization: 2D-MoSub},
author = {Pengcheng Xie and Ya-xiang Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.14855},
year = {2024}
}
备注
21 pages