考古学中的内蕴形状分析：以古代日晷为例

本文探讨了一种从相似器物形状集合中提取考古学见解的新数学方法。我们表明，通过考虑发掘藏品中的所有形状信息，可以识别出难以通过单独考察器物或通过将形状分类为预定义考古类型并分析相关区别特征来辨别的形状模式。近来，一系列器物高分辨率数字表示已可得，我们在一组古希腊与古罗马日晷的3D模型上探索其潜力，旨在为传统的“通过排序提取趋势”（类型学）考古方法提供替代方案。在所提方法中，每个3D形状表示为形状空间中的一个点——一个高维、弯曲、非欧几里得空间。通过在形状空间中进行回归，我们发现对于罗马日晷，其承影面的弯曲随所在地纬度变化。这表明，除镌刻的时线外，日晷的形状也依安装地点作了调整。作为更高级推断的示例，我们利用所识别的趋势推断了一件安装地点未知的日晷的放置纬度。我们还基于并扩展几何统计与形状分析理论，推导了一种用于差异化形态趋势判定的新方法。具体而言，我们提出了一种基于回归的形状统计归一化方法，用作分离参数相关效应（趋势）与未解释变异性的手段。