非高斯波包的内禀多极矩

具有非高斯空间轮廓的带电波包被证明拥有内禀多极矩。对于广泛一类波包——包括具有轨道角动量 $\ell$ 的涡旋电子、艾里光束、所谓的薛定谔猫态及其推广——发现了其磁偶极矩与电四极矩。对于无相位涡旋的波包，电四极矩随波包宽度二次增长，$|Q_{\alpha\beta}| \sim e\cdot \sigma_{\perp}^2$，而对于涡旋光束它还会被增强 $|\ell|$ 倍。对于电子显微镜可用的光束，这些多极矩相对容易调节且可以相当大，这影响了波包的电磁场，也使人能够开发用于材料科学、原子与分子物理、核物理等的新诊断工具。