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在拟范畴中解释类型论:一种Yoneda方法

范畴论 2025-09-04 v2 代数拓扑 逻辑

摘要

我们利用高阶Yoneda嵌入,从给定拟范畴构造一个tribe,作为良态单纯模型范畴的子范畴,其呈现与前述拟范畴相同的 (,1)(\infty,1)-范畴。随后我们表明,当该拟范畴局部笛卡尔闭时,可进一步赋予此tribe足够结构,使之提供带 Π\Pi-类型的Martin-Löf类型论的模型。该映射过程可限制为:初等高阶topos给出同伦类型论的模型。

关键词

引用

@article{arxiv.2207.01967,
  title  = {Interpreting type theory in a quasicategory: a Yoneda approach},
  author = {El Mehdi Cherradi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.01967},
  year   = {2025}
}

备注

33 pages, includes various corrections and improvements, removed erroneous last section (addressed in an independent paper)