电子拓扑与晶体对称性的相互关联：拓扑能带绝缘体中的位错线模式

我们阐明了支配三维拓扑能带绝缘体中位错线响应的一般规则。根据该 ${\bf K}\text{-}{\bf b}\text{-}{\bf t}$ 规则，以方向为 ${\bf t}$ 且 Burgers 矢量为 ${\bf b}$ 的位错线表示的晶格拓扑，与以能带反转动量 ${\bf K}_{\rm inv}$ 为特征的电子能带拓扑相结合，当垂直于位错线的平面具有能带反转且随之产生非平庸通量 $\Phi={\bf K}_{\rm inv}\cdot {\bf b}\,\, ({\rm mod\,\,2\pi})$ 时，会产生无能隙传播模式。尽管 Y. Ran {\it et al.}, Nature Phys. {\bf 5}, 298 (2009) 已经发现位错线可以承载传播模式，但 ${\bf K}\text{-}{\bf b}\text{-}{\bf t}$ 规则提供了这些模式与拓扑态晶体对称性相关联的确切出现机制。最后，我们讨论了可能具有实验结果意义的例子，在这些例子中，这些模式对传播方向不敏感，例如最近提出的电子掺杂 BaBiO$_3$ 中的拓扑绝缘态。