强自由表面湍流中的界面变形与能量交换

本研究利用直接数值模拟（DNS）研究了强自由表面湍流（SFST）的动力学。我们关注变形自由表面与底层湍流之间的能量交换，考察雷诺数（$Re$）、弗劳德数（$Fr$）和韦伯数（$We$）的影响。在高 $Fr$ 和高 $We$ 条件下的两相流体 DNS 能够纳入空气夹带效应并在统计稳态中加以分析。结果表明，高 $We$ 主要影响夹带气泡的形状（球度），而 $Fr$ 显著改变自由表面变形、二维可压缩性以及湍动能（TKE）的调制。界面处的涡量通量来自表面平行结构的粘性扩散。在较低 $Fr$ 下，动能在水平与垂直分量之间重新分配，与快速畸变理论（RDT）一致；而较高 $Fr$ 则保持表面附近的各向同性。通过三阶结构函数验证了逆向或双重能量级联的证据，在积分长度尺度附近存在强烈的净逆向级联，上升涡旋中垂直动能增强。TKE 的离散小波变换（DWT）显示界面附近最小尺度处的衰减较弱，表明重力能量转换和耗散减弱的贡献。小波能谱在不同波数范围内表现出不同的标度律，在惯性子区内呈现 $-3$ 斜率。这些发现揭示了尺度和距离依赖效应对两相 TKE 传输的影响，对亚格子建模具有启示意义。本工作强调了需要先进的分析工具，能够在物理域和谱域同时定位，以进一步阐明 SFST 中复杂的能量级联机制。