时空光子晶体界面态：拓扑起源、传播与放大

研究时空介质的拓扑性质提出了一个根本性挑战：其显著特性源于破坏空间和时间对称性，而这一破坏本身又掩盖了其拓扑表征。本文表明，具有旅行波调制的晶体中仍然存在时空对称性，其调制速度可以低于（亚光速）或高于（超光速）光速，从而能够研究其拓扑特性并预测时空界面态。对于每种调制制度，我们使用洛伦兹变换到一个其中调制仅取决于其中一个变换变量的参考系中。随后，我们在新变量中识别出一个守恒的共轭镜像-时间反演对称性，该对称性强制时空赫兹相位的量化，将其提升为一个$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量。最后，我们计算相关的界面态并发现了来自时变效应的独特特征，包括选择性方向放大、沿亚光速和超光速边界的传播、频率和动量转换的复制品，以及即使在无动量间隙的情况下仍然实现的宽带放大。我们的框架适用于任意速度的时空调制，统一了包括光子时间晶体在内的广泛类系统，并阐明了其拓扑起源。