结构化光子时间晶体的共振态

光子时间晶体 (PTC) 是在时间上具有周期性调制的空间均匀介质，能够实现动量带隙和光的参量放大。尽管它们在光学系统中的潜力非常有前景，但实际实现需要对有限尺寸的纳米结构进行时间调制，其物理机制不再由体性质决定，而是由共振态或准正常模式决定。尽管它们很重要，但一直缺乏描述这些模式动力学的定量理论——我们在此通过为任意几何形状的 PTC 开发一套全面的共振态理论来填补这一空白。我们的框架提供了对“结构化” PTC 共振行为的详细理解，并揭示了几种基本现象。对于弱调制，我们发现本征频率对调制幅度存在普适的二次依赖关系。此外，每个静态共振态都会产生一个无限阶梯的新本征模，其间隔为调制频率的整数倍。关键的是，我们表明这些系统中的参量放大源于一个基本的共振过程，这是“体” PTC 的动量带隙图景所无法捕捉的。我们将我们的理论应用于一个现实的 Bragg 微腔，展示了定制参量共振的设计。由于其通用性和预测能力，我们的方法为结构化 PTC 的系统研究和工程奠定了基础，推动了新兴的时空光学领域的发展。