基于智能反射面的数空气计算：多时间尺度设计与性能分析

将智能反射面（IRS）集成到远距离计算（AirComp）中，是通过其高被动波束赋能来降低计算均方误差（MSE）的有效方案。目前针对IRS辅助AirComp的工作通常依赖完整瞬时信道状态信息（I-CSI），由于信令开销大，该方法在大规模系统中不可行。为解决此问题，本文提出一种新型的多时间尺度传输协议。具体地，访问点（AP）的接收波束根据静态角信息预先确定，而IRS的相位移则基于长期统计信道状态信息进行优化。通过获得的AP接收波束和IRS相位移，可利用有效低维I-CSI来确定每个时滞内设备的发射功率，从而显著降低信令开销。理论分析表明，可实现的MSE的尺度为${\cal O}\left( {K/\left( {{N^2}M} \right)} \right)$，其中$M$、$N$和$K$分别为AP的天线数、IRS单元数和设备数。我们还证明了在大规模$N$下，信道反转功率控制是渐近最优的，这表明无需完全发射即可降低能量受限设备的功耗。