具有刚性相互拖曳作用的颗粒-气体系统积分

对嵌入气体盘中的大量毫米/厘米尺度颗粒进行数值模拟，已成为研究行星形成和理解观测原行星盘中尘埃分布的重要工具。然而，气体与颗粒间的相互拖曳力可能变得极为刚性，尤其因为小颗粒和/或强局域固体浓度，使得该系统的显式积分在计算上难以承受。本工作中，我们考虑欧拉气体与拉格朗日固体颗粒系统中相互拖曳力的积分。尽管在颗粒-网格构造下气体与颗粒相互纠缠，我们仍能设计一种数值算法，有效分解相互拖曳力的全局耦合方程组，并使之可能逐网格积分该系统，从而大幅降低所需计算量。我们利用每个网格时间演化的解析解，以缓解相互拖曳力带来的时间步长限制，并达到最高精度。为验证算法，我们使用了一维、二维和三维中具有已知解的广泛基准测试，包括流不稳定性的线性增长与非线性饱和。我们在所有案例中展示了数值收敛与满意的一致性。我们的算法可例如应用于模拟高质量载荷下毫米/厘米尺度卵石流不稳定性的演化，这对星子的形成图景具有重要意义。