整数拆分在二十一点概率分析及无限牌堆假设中的应用
组合数学
2014-04-01 v1
摘要
拆分理论可用于分析和枚举二十一点中庄家达到任意给定点数总和的方式数量。二十一点的规则对给定数字的拆分数施加了若干限制。虽然理论保证了任意正整数的无限制拆分数是特定的，但我们必须减去二十一点中不允许的拆分数。我们提出了一种构造性方法，通过从无限制拆分总数中剔除那些非法拆分，来枚举任意点数可能存在的拆分数。我们的结果涵盖了所有可能情况，并推广至二十一点规则的变更，例如庄家必须停牌（stand）的点数。利用无限牌堆假设，我们还求得了庄家达到该点数总和的近似概率。
引用
@article{arxiv.1403.8081,
title = {Integer Compositions Applied to the Probability Analysis of Blackjack and the Infinite Deck Assumption},
author = {Jonathan Marino and David G. Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.8081},
year = {2014}
}