在交互式决策问题中实例化贝叶斯 CVaR 下界
机器学习
2026-04-15 v1 信息论
math.IT
摘要
最近的工作在交互式统计决策中建立了对先验预测（贝叶斯）CVaR 的通用化 Fano 框架下界。本文展示如何在具体交互问题中实例化该框架，并从其抽象的推论中导出显式的贝叶斯 CVaR 下界。我们的方法通过平方 Hellinger 距离比较硬模型与参考模型，并将参考 hinge 项的下界与两个模型可区分性的界限相结合。我们将该方法应用于经典例子，包括高斯 bandits，获得显式界限，使关键问题参数的依赖性清晰可见。这些结果表明，广义化 Fano 贝叶斯 CVaR 框架可作为交互式学习和风险敏感决策中的实用下界工具。
引用
@article{arxiv.2604.12519,
title = {Instantiating Bayesian CVaR lower bounds in Interactive Decision Making Problems},
author = {Raghav Bongole and Tobias J. Oechtering and Mikael Skoglund},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.12519},
year = {2026}
}