通过后验采样的实例最优压缩感知
机器学习
2021-06-23 v1 信息论
math.IT
机器学习
摘要
我们刻画了从已知先验分布抽取信号的压缩感知的测量复杂度,即使该先验的支撑为整个空间(而非例如稀疏向量)。我们证明对于高斯测量和信号的 \emph{任意} 先验分布,后验采样估计器实现了近最优的恢复保证。此外,只要分布估计(例如来自可逆生成模型)在 Wasserstein 距离上接近真实分布,该结果对模型失配是鲁棒的。我们使用 Langevin 动力学实现了用于深度生成先验的后验采样估计器,并凭经验发现其产生的估计比 MAP 更准确且更具多样性。
引用
@article{arxiv.2106.11438,
title = {Instance-Optimal Compressed Sensing via Posterior Sampling},
author = {Ajil Jalal and Sushrut Karmalkar and Alexandros G. Dimakis and Eric Price},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11438},
year = {2021}
}