连续孔径流体天线系统 outage分析的高斯过程框架

本文发展了针对连续孔径流体天线系统（FAS）通信的 outage概率的综合分析框架，通过将天线建模为连续孔径，并用高斯核 $\rho_G(\delta) = e^{-\pi^2\delta^2}$ 近似Jakes（Bessel）空间相关性。 pursued三种互补分析策略。首先，推导高斯核下的Karhunen--Loève（KL）展开，得到秩1和秩2截断的闭式 outage表达式，以及针对任意秩~$K$的高斯--赫尔姆拉公式，其中有效自由度为 $K_{\mathrm{eff}}^G \approx \pi\sqrt{2}\, W$。其次，通过Slepian不等式和高斯比较定理建立严格的双侧 outage界限：通过将真实相关性夹在等相关模型的 $\rho_{\min}$ 和 $\rho_{\max}$ 之间，获得闭式上、下界，避免块相关模型的乐观偏差。第三ly，发展了基于Adler--Taylor预期欧拉特征数方法和Piterbarg定理的连续孔径极值理论。 resulting outage表达式 $P_{\mathrm{out}} \approx 1 - e^{-x}(1 + \pi\sqrt{2}\, W\, x)$仅依赖于孔径~$W$和阈值~$x$，与端口数~$N$无关，对于Jakes和高斯模型而言identical，因为二者共享第二个谱矩 $\lambda_2 = 2\pi^2$。进一步推导出深层outage情境下的Pickands常数校正以及阈值相关的有效多样性 $N_{\mathrm{eff}} \approx 1 + \pi\sqrt{2}\, W\, x$。数值结果表明，高斯近似在 $W \leq 2$ 时的相对outage误差小于10%，且连续孔径公式仅需 $N \approx 10W$ 个端口即可收敛。