具有重尾度分布的层次配置模型上的非均匀渗流

我们考虑在具有重尾度分布的层次配置模型上的非均匀渗流。该图是配置模型的一种变体，其中所有半边被染成黑色或白色，边通过均匀匹配相同颜色的半边而形成。当仅对白色半边进行配对时，我们给出了连通分量的大小和关联的黑色半边总数在 $\ell^2$ 意义下收敛的充分条件。极限向量由一个取值于 $\mathbb{R}^2$ 的稀疏 Lévy 过程描述。当包含临界比例的黑色边时，我们同样建立了连通分量中顶点数量的 $\ell^2$ 极限。我们分析的关键部分在于，为最近在 (Dhara et. al 2017, Dhara et. al 2020) 中研究的带有质量和权重的乘性凝聚过程建立 Feller 型性质。