二维中非均匀绝热制备量子临界基态

绝热制备临界基态受制于能隙随系统规模增大而收窄。然而，这一能隙仅与均匀坡梯度直接相关，即哈密顿量中的控制参数在空间均匀地趋近于量子临界点。在此工作中，我们考虑二维中的非均匀坡梯度：最初，参数在晶格中心处保持临界状态，随后该临界区域以固定速度扩散。在具有明确声速的 1D 和 2D 量子 Ising 模型中，坡梯度以亚声速速度变为绝热。这种亚声速坡梯度可以比均匀坡梯度更快地制备临界态。此外，在 $p$ 波配对二维费米子模型和 Kitaev 模型中，临界色散呈各向异性——在一个方向上线性且具有非零声速，在另一个方向上二次——但能隙仍与临界区域的线性尺寸成反比，系数与非零声速成正比。这足以使非均匀坡梯度在有限临界速度以下绝热，优于均匀坡梯度。