贝叶斯网络与超图中因果的信息论信号

分析多变量系统中的因果关系涉及建立信息如何生成、分布和组合的方式。传统的因果发现框架能够进行多变量推理，但其内在的两两图结构限制其仅通过在两两边缘上整合多变量信息来间接实现此目的。更高阶信息论提供了直接建模更高阶相互作用的工具。特别是，部分信息分解（PID）允许将一组来源提供给目标的信度分解为冗余、唯一和协同分量。然而，此类更高阶信息论量度与因果结构之间的数学联系尚未得到充分发展。本文在贝叶斯网络和超图中建立了 PID 组成分与因果结构的第一个理论对应关系。我们首先指出，在贝叶斯网络中，唯一信息精确地特征化直接因果邻居，而协同信息则识别 colliders 关系。这一结果在无全局搜索遍历图空间的情形下，使因果发现范式实现局部化。将这些结果扩展到更具表达力的因果表示后，我们证明 PID 信号在贝叶斯超图中区分父节点、子节点、共同头部和共同尾部，揭示了多尾超边特有的一种新的 collider 效应。我们的结果将 PID 定位为推断两两及更高阶因果结构的严谨、模型无关的基础，引入了因果发现的根本性局部信息论视角。