从 Babel 到 Boole：信息分解的逻辑组织
信息论
2023-10-26 v2 math.IT
摘要
通用偏信息分解（Partial Information Decomposition, PID）问题的常规方法一直基于冗余：通过在所谓的冗余格上进行莫比乌斯反演，指定源变量集合之间的冗余信息度量，从而导出 PID。尽管该方法被广泛使用，但人们一直有兴趣通过信息的不同基础概念（如协同、唯一信息或并信息）的视角来审视该问题。然而，对这些不同基础概念及其相关 PID 的逻辑组织的全面理解仍然难以实现。在本工作中，我们应用在近期论文中引入的 PID 的分体论表述来阐明这一问题。在分体论方法中，基础概念可以通过形式逻辑来表达，其条件表述于 PID 分量与不同互信息项之间的特定部分-整体关系。我们提出了这些逻辑条件的一般模式，文献中的所有 PID 基础概念都是其特例，该模式还揭示了新的基础概念，特别是我们称之为“脆弱信息”的概念。
引用
@article{arxiv.2306.00734,
title = {From Babel to Boole: The Logical Organization of Information Decompositions},
author = {Aaron J. Gutknecht and Abdullah Makkeh and Michael Wibral},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00734},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 8 figures