离散随机过程时序依赖性的信息论分析：应用于降水可预测性
数据分析、统计与概率
2026-03-16 v2 信息论
math.IT
应用物理
摘要
理解降水的时序依赖性对于提高天气可预测性和开发高效的随机雨量模型至关重要。我们引入了一种信息论方法，用于量化离散随机过程中的记忆效应，并将其应用于美国全境内的日降水记录。该方法基于从块熵中推导出的可预测性增益量，这一统计量衡量了更高阶时序依赖性提供的额外信息。结合置信区间假设检验和 Fisher 方法，可从有限数据中获得稳健的记忆估计器。使用生成序列的测试表明，该估计器优于其他模型选择准则，如阿卡曼信息准则和贝叶斯信息准则。在降水数据应用中，分析显示日常降雨发生率可由低阶马尔可夫链描述，呈现区域和季节性差异，冬季西海岸和夏季东南部的相关性更强，这与已知的气候学模式一致。总体而言，我们的发现为构建简约的随机描述框架提供了依据，这在解决降水动力学空间异质性记忆结构时有用，并支持进一步的实时数据驱动预测方案的进展。
引用
@article{arxiv.2510.11276,
title = {Information-theoretic analysis of temporal dependence in discrete stochastic processes: Application to precipitation predictability},
author = {Juan De Gregorio and David Sánchez and Raúl Toral},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11276},
year = {2026}
}