从黑洞恢复信息

我们认为，如果黑洞熵源于有限数量的底层量子态，那么任何特定的此类态都可以从无穷远识别。态的有限密度意味着离散的能谱，并且通常，除了由对称性决定的简并外，此类谱是非简并的。因此，精确能量以及其他对易守恒荷的知识决定了量子态。在引力理论中，包括能量在内的所有守恒荷都由可以在无穷远处测量的边界项给出。因此，在任何量子引力理论中，具有有限数量态的黑洞都不会丢失信息。然而，从无穷远识别黑洞的状态需要普朗克尺度的精度测量。因此，分辨率不足的观察者将经历信息丢失。