中枢神经系统中神经元群的信息处理：数据的数学结构与运算

在哺乳动物中枢神经系统的复杂架构中，神经元形成群体。轴突束利用脉冲序列在这些簇间进行通信。然而，这些神经元群体的精确编码与运算尚待揭示。在我们的分析中，起点是一个具备可塑性的通用神经元的尖端机制模型。从这一简单框架中浮现出微妙的数学构造：信息的表示与操纵可由凸锥代数精确刻画。此外，这些神经元群体并非被动传输者。它们作为该代数结构中的算符，映射出低级编程语言的功能。当这些群体互连时，它们体现简洁而有力的代数表达式。这些网络使它们能实现诸多运算，如专门化、泛化、新奇检测、降维、逆建模、预测与联想记忆。广义而言，本工作阐明了矩阵嵌入在认知科学与 AI 等领域推进理解的潜力。这些嵌入增强了概念处理与层级描述的能力，优于其向量对应物。