缓存更新系统中的信息新鲜度

我们考虑一个由源、缓存和用户组成的缓存更新系统。有 $n$ 个文件。源保存以已知速率 $\lambda_i$ 更新的文件最新版本。缓存以速率 $c_i$ 从源下载并保存文件的最新版本。用户以速率 $u_i$ 从缓存获取更新。当用户获取更新时，要么从缓存获得新鲜更新，要么源处的文件更新使得缓存中的文件过时，此时用户获得过时更新。我们找到了用户处文件平均新鲜度的解析表达式。接下来，我们将设置推广到源与用户之间存在多个缓存的情况，并找到了用户处的平均新鲜度。我们提供了一种基于交替最大化的方法，用于寻找缓存的更新速率 $c_i$ 和用户的更新速率 $u_i$，以最大化用户处文件的新鲜度。我们观察到，对于给定的用户更新速率集合（相应地，缓存更新速率集合），缓存（相应地，用户）的最优速率分配策略是一种阈值策略，其中源处快速变化文件的最优更新速率可能等于零。最后，我们考虑一个多用户连接到单一缓存的系统，并寻找缓存和用户的更新速率以最大化所有用户上的总新鲜度。