多元CARMA过程的信息准则

多元连续时间ARMA(p,q) (MCARMA(p,q))过程是著名的向量ARMA(p,q)过程的连续时间类比。近年来它们引起了关注。估计MCARMA过程参数的方法需要可识别的参数化，例如具有固定Kronecker指数的Echelon形式，在一维情况下即自回归多项式的次数p。因此，在进行参数估计之前必须预先知道Kronecker指数。当不知此指数时，可使用信息准则分别估计Kronecker指数和次数(p,q)。本文中，我们基于拟极大似然估计研究MCARMA过程的信息准则。为此，我们首先推导了错误指定参数空间下MCARMA过程拟极大似然估计的渐近性质。然后，我们给出了信息准则分别为强一致和弱一致的充要条件。特别地，我们研究了著名的赤池信息准则(AIC)和贝叶斯信息准则(BIC)作为特例。