Dirac Sea 对单层石墨烯强磁场下相变的影响

最近的扫描隧道显微镜实验发现，石墨烯受强磁场作用时出现凯克尔失真（Kekul\'e-Distorted, KD）有序，与此前在双层封装器件上（具有较大的介电屏蔽常数 $\epsilon$）的抗磁性（antiferromagnetic, AF）态结果不同。这一差异表明磁各向异性能随介电屏蔽常数的变化而变化。为计算介电屏蔽常数较小时的磁各向异性能，我们采用两步方法：首先从微观计算推导出由石墨烯碳格子尺度扩展至远大于磁长度尺度的无磁场下，通过求解重整化群流动方程来处理量子涨落引起的Leading对数发散；随后利用这些重整化耦合常数进行非扰动、自洽的Hartree-Fock计算。结果表明，当介电屏蔽常数和磁场较小时，中性点（$\nu=0$）处的基态从AF态转变为自旋单列KD态，符合实验观察。对于填充分数 $\nu=\pm1$，预测当介电屏蔽和磁场较小时，由自旋极化电荷密度波态转变为自旋极化KD态。我们的自洽Hartree-Fock计算包含大量莱特能级，揭示在 $\epsilon$ 较小时，Dirac海对磁各向异性能贡献显著。本工作提供了Dirac海（贡献一个电子/石墨烯单位胞）如何影响石墨烯中小磁各向异性能的机制。