表面完整性对功能梯度纳米梁几何与动力学的影响

本研究考察了表面完整性对功能梯度（FG）纳米梁力学的影响。本研究报道了因其表面形貌和/或表面力学性能变化而引起的 FG 纳米梁几何与动力学的变化。我们建立了一种带工程表面的 FG 纳米梁新模型。该工程表面被视为具有表面形貌（波纹度与粗糙度）的不同材料相。由表面残余应力引起的悬臂、简支和固支-固支 FG 纳米梁的初始曲率被确定。此外，它们的固有频率与模态振型依据表面完整性导出。FG 梁的初始曲率随表面形貌斜率增大和/或表面粗糙度高度减小而增大。而且，观察到 FG 梁的固有频率可能因表面完整性而减小或增大，取决于边界条件。因此，作为第一情形，表面粗糙度允许振动能量沿梁长传播，从而其固有频率降低并导致零频率模态。作为另一情形，表面粗糙度抑制振动能量通过梁长传播，导致模态局部化。揭示出模态局部化伴随纳米梁固有频率的升高。所提 FG 纳米梁表面完整性模型与 Gurtin-Murdoch 表面弹性模型进行比较。结果表明，表面完整性模型优于前者，因其同时考虑了表面形貌与表面力学性能效应。然而，Gurtin-Murdoch 模型假设纳米梁表面光滑，导致其力学被低估或高估。