放大阈值对M31像素透镜光学深度、事件率和时间尺度分布的影响

像素透镜是指光从未分辨的恒星引发的引力透镜效应，其光度通量收集于单个像素中。若要检测单个像素中超过背景的额外光子通量，必须有足够的放大，即透镜的影响参数必须小于阈值值 $u_T$。假设以阿希尔森牛顿望远镜为例及典型观测条件，我们绘制了向M31天空平面上的阈值影响参数、光学深度、事件数和事件时间尺度的图图，特别分析了这些量如何随 $u_T$ 变化。我们采用由对 $u_T$ 和恒星柱密度进行平均化得到的解析方法，计算光学深度、微透镜事件率和事件持续时间尺度。我们发现相对于经典微透镜结果，预期的光学深度和事件数整体上有所降低，尤其在M31的高光度内部区域。如预期，M31内部区域的像素透镜事件主要来自自透镜，而在外部区域即使存在20%的MACHO暗暗事件也占主导。我们还发现预期事件数的远盘/近盘不对称，小于 \cite{Kerins04} 所发现的程度。对于自透镜和暗透镜事件，我们得到的像素透镜时间尺度为 $\simeq 1 - 7$ 天，暗事件的持续时间约为自透镜事件的一倍。发现最短事件发生在M31南半球。我们还指出，像素透镜结果取决于 $<u_T>$ 和 $<u_T^{~2}>$ 的值，最终取决于观测条件和望远镜能力。