从 Ashtekar 变量及其虚数伙伴看暴胀张量涨落

我们从 Ashtekar 变量及其由 Immirzi 参数 $\gamma$（假定为虚数）标记的推广形式出发，研究暴胀情景中的张量模式。通过定义经典微扰哈密顿量，我们在壳上重现了宇宙学微扰论中的通常表达式。然而，量子哈密顿量显示出显著差异，特别是在真空能量和各种模式的涨落方面。引力子态由度规变量和联络变量的组合表示。结果表明，这些模式中有一半具有负能量，但在定义内积后，我们断定它们是非物理的，应当被剔除。我们最终得到通常的引力子模式，但在真空能量和涨落中存在手征不对称性。后者依赖于 $\gamma$ 和排序规定（即哈密顿量约束中的排序）。这种效应将在宇宙微波背景的极化中留下独特的印记，从而最终使量子引力参与到有意义的实验检验中。